如圖，點
在拋物線
上，過點作與
軸平行的直線交拋物線于點
，延長
分別與拋物線
相交于點
，連接
，設點的橫坐標為
，且
．
(1).當
時，求點
的坐標；
(2).當為何值時，四邊形
的兩條對角線互相垂直；
(3).猜想線段
與
之間的數量關系，并證明你的結論．
解：（1）
點
在拋物線
上，且
，
，······························ 1分
點
與點關于
軸對稱，
．························································ 2分
設直線
的解析式為
，
．······················································································· 3分
解方程組
，得
．································································· 4分
（2）當四邊形
的兩對角線互相垂直時，由對稱性得直線
與
軸的夾角等于
所以點的橫、縱坐標相等， 5分
這時，設
，代入，得
，
．
即當
時，四邊形的兩條對角線互相垂直．········································· 6分
（3）線段
．········································································································ 7分
點在拋物線，且
，
得直線的解析式為
，
解方程組
，得點
······················································· 8分
由對稱性得點
，··················································· 9分
，
．
10分
【解析】略
走進文言文系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
如圖，點
在拋物線
上，過點作與
軸平行的直線交拋物線于點
，延長
分別與拋物線
相交于點
，連接
，設點的橫坐標為
，且
。
1.當
時，求點
的坐標；
2.當為何值時，四邊形
的兩條對角線互相垂直；
3.猜想線段
與
之間的數量關系，并證明你的結論．
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科目：初中數學 來源： 題型：
如圖，點
在拋物線
上，過點作與
軸平行的直線交拋物線于點
，延長
分別與拋物線
相交于點
，連接
，設點的橫坐標為
，且
．
(1).當
時，求點
的坐標；
(2).當為何值時，四邊形
的兩條對角線互相垂直；
(3).猜想線段
與
之間的數量關系，并證明你的結論．
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科目：初中數學 來源： 題型：
在拋物線
上，過點作與
軸平行的直線交拋物線于點
，延長
分別與拋物線
相交于點
，連接
，設點的橫坐標為
，且
．
時，求點
的坐標；為何值時，四邊形
的兩條對角線互相垂直；
與
之間的數量關系，并證明你的結論．查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源：2011-2012年湖南省長沙市九年級上學期畢業模擬考試（1）數學卷 題型：解答題
如圖，點
在拋物線
上，過點作與
軸平行的直線交拋物線于點
，延長
分別與拋物線
相交于點
，連接
，設點的橫坐標為
，且
．
(1). （4分） 當
時，求點
的坐標；
(2). （2分）當為何值時，四邊形
的兩條對角線互相垂直；
(3). （4分） 猜想線段
與
之間的數量關系，并證明你的結論．
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