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如果有理數(shù)x,y滿足|x-1|+(xy-2)2=0.
(1)求x,y的值;
(2)試求
1
xy
+
1
(x+1)(y+1)
+
1
(x+2)(y+2)
+…+
1
(x+2009)(y+2009)
的值.
(1)∵x-1|≥0,(xy-2)2≥0,又|x-1|+(xy-2)2=0
∴|x-1|=0;(xy-2)2=0
∴x=1,y=2;

(2)原式=
1
2
+
1
2×3
+
1
3×4
+
1
4×5
+…+
1
2010×2011

=
1
2
+
1
2
-
1
3
+
1
3
-
1
4
+
1
4
-
1
5
+…+
1
2009
-
1
2010
+
1
2010
-
1
2011
=
2010
2011
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如果有理數(shù)a,b滿足|ab-2|+|1-a|=0,
(1)求a、b的值;
(2)試求
1
ab
+
1
(a+1)(b+1)
+
1
(a+2)(b+2)
+…+
1
(a+2010)(b+2010)
的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如果有理數(shù)a,b滿足|a-2|+|1-b|=0
(1)求a,b 的值;
(2)運(yùn)用題(1)中的a,b的值閱讀理解:
1
1×2
=
1
1
-
1
2
1
2×3
=
1
2
-
1
3
1
3×4
=
1
3
-
1
4
,…
∴計(jì)算:
1
1×2
+
1
2×3
+
1
3×4
+
+
1
2004×2005

=
1
1
-
1
2
+
1
2
-
1
3
+
1
4
+
1
2004
-
1
2005
=1-
1
2005
=
2004
2005

理解以上方法的真正含義:
試求
1
a×b
+
1
(a+1)×(b+1)
+
1
(a+2)×(b+2)
+
1
(a+3)×(b+3)
的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如果有理數(shù)x,y滿足條件(x-1)2+(y+2)2=0,那么式子(x+y)2010=
1
1

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如果有理數(shù)m、n滿足等式-m2+n+5=-m2-3n+1,則n=
-1
-1

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如果有理數(shù)a,b滿足條件ab>0,那么a÷b的值是(  )

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同步練習(xí)冊答案
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