Question

【題目】觀察圖1：每個小正方形的邊長均是1，我們可以得到小正方形的面積為1。

（1）圖1中陰影正方形的面積是______，并由面積求正方形的邊長，可得邊長AB長為________；

（2）在圖2：3×3正方形方格中，由題（1）的解題思路和方法，設計一個方案畫出長為 的線段，并說明理由。

Answer 1

【答案】 (1)2, ;(2)見解析

【解析】試題分析: （1）用大正方形的面積減去4個小三角形的面積即為陰影部分的面積．根據(jù)正方形面積公式即可求出AB的長．
（2）根據(jù)勾股定理畫出直角邊分別為2和1的三角形的斜邊即可．

試題解析:

（1）S陰=S大正方形-4S△=22-4××1×1=2；
∵圖1中陰影是正方形，SABCD=ABBC=2，
∴AB=

（2）如圖，

當直角三角形的兩邊分別為2和1時，其斜邊為

按此方案畫這樣的三角形的斜邊長即可．
理由： .