Question

拋物線y=ax²與直線y=-

3

2

x交于（1，

 

），則其解析式為

 

，對稱軸是

 

，頂點坐標是

 

，當x＜0時，y隨x的增大而

 

，當x=

 

時，函數y有最

 

值，是

 

．

Answer 1

分析：交點為直線與拋物線的公共點，將交點橫坐標代入直線解析式可求交點縱坐標，將交點坐標代入拋物線解析式可求a，確定拋物線解析式，頂點坐標，對稱軸增減性及函數最大值．

解答：解：當x=1時，y=-

3

2

x=-

3

2

，
∴交點坐標為（1，-

3

2

），
將交點坐標代入y=ax²中，得a=-

3

2

，
∴拋物線解析式為y=-

3

2

x²，對稱軸是y軸，頂點坐標是（0，0），
當x＜0時，y隨x的增大而增大，
當x=0時，函數y有最大值，是0．

點評：本題考查了二次函數與一次函數的圖象的關系，關鍵是根據圖象的關系確定拋物線的解析式，可知拋物線的相關性質．