Question

在直角坐標系中，已知點B（-3，3），點A（1，1），在x軸和y軸上確定點P，使△ABP為等腰三角形，則符合條件的點P的個數共有（　　）

A．7個

B．8個

C．9個

D．10個

Answer 1

分析：①以B為圓心，以BA為半徑作弧交x軸和y軸分別有兩點，此時BP=BA；②以A為圓心，以BA為半徑作弧交x軸和y軸分別有兩點，此時AP=BA；③作AB的垂直平分線分別交x軸和y軸分別有一點，此時AP=BP；即可得出答案．

解答：解：分為三種情況：①以B為圓心，以BA為半徑作弧交x軸和y軸分別有兩點，此時BP=BA；
②以A為圓心，以BA為半徑作弧交x軸和y軸分別有兩點，此時AP=BA；
③作AB的垂直平分線分別交x軸和y軸分別有一點，此時AP=BP；
即共有（2+2）+（2+2）+2=10，
故選D．

點評：本題考查了等腰三角形的判定和性質和坐標與圖形性質的應用，用了分類討論思想．