Question

24、如圖，M是△ABC的邊BC上一點，BE∥CF，且BE=CF，求證：AM是△ABC的中線．

Answer 1

分析：本題先證明△CFM≌△BEM，得到CM=BM，從而求證AM是△ABC的中線．

解答：證明：∵BE∥CF，
∴∠CMF=∠BME，∠FCM=∠EBM．
又∵BE=CF，
∴△CFM≌△BEM．
∴CM=BM．
即AM是△ABC的中線．

點評：本題考查了三角形全等的判定及性質；證明線段相等常用三角形全等，判定兩個三角形全等，先根據已知條件或求證的結論確定三角形，然后再根據三角形全等的判定方法，看缺什么條件，再去證什么條件．