【題目】如圖在平面直角坐標系中頂點為點M的拋物線是由拋物線
向右平移1個單位得到的，它與y軸負半軸交于點A，點B在拋物線上，且橫坐標為3．
寫出以M為頂點的拋物線解析式．
連接AB，AM，BM，求
；
點P是頂點為M的拋物線上一點，且位于對稱軸的右側，設PO與x正半軸的夾角為
，當
時，求點P坐標．
【答案】（1）
；（2）
；（3）點P的坐標為
或
【解析】
根據向右平移橫坐標加寫出平移后的拋物線解析式，然后寫出頂點M的坐標，令
求出A點的坐標，把
代入函數解析式求出點B的坐標；
過點B作
于E，過點M作
于M，然后求出
，同理求出
，然后求出
和
相似，根據相似三角形對應邊成比例列式求出
，再求出
，然后根據銳角的正切等于對邊比鄰邊列式即可得解；
過點P作
軸于H，分點P在x軸的上方和下方兩種情況利用
的正切值列出方程求解即可．
拋物線
向右平移一個單位后得到的函數解析式為
，
頂點
，
令，則
，
點
，
時，
，
點
；
過點B作于E，過點M作于M，
，
，
同理可求，
∽，
，
又
，
；
過點P作軸于H，
，
設點
，
點P在x軸的上方時，
，
整理得，
，
解得
舍去
，
，
點P的坐標為；
點P在x軸下方時，
，
整理得，
，
解得
舍去，
，
時，
，
點P的坐標為
綜上所述，點P的坐標為或
中考利劍中考試卷匯編系列答案
教育世家狀元卷系列答案
黃岡課堂作業本系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知,等腰直角△ABC在平面直角坐標系中的位置如圖,點A(0,a),點B(b,0)，點C在第四象限，且滿足a2+b2-4a+12b+40=0.
(1)求點C的坐標；
(2)若AC交x軸于M，BC交y軸于D，E是AC上一點，且CE=AM，連DM，求證：AD+DE=BM；
(3)在y軸上取點F(0,6),點H是y軸上F下方任一點,作HG⊥BH交射線CF于G,在點H位置變化的過程中,
是否為定值，若是，求其值，若不是，說明理由.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，四邊形ABCD中，AE平分∠BAD，DE平分∠ADC.
（1）如果∠B＋∠C＝120°，則∠AED的度數＝______.（直接寫出結果）
（2）根據⑴的結論，猜想∠B＋∠C與∠AED之間的關系，并說明理由.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖（
），在四邊形
中，
，
，
，
，
分別是
，
上的點，且
．探究圖中線段
，
，
之間的數量關系．小王同學探究此問題的方法是，延長到點
，使
，連接
，先證明
≌
，再證明
≌
，可得出結論，他的結論應該是__________．
如圖（
），若在四邊形中，，
，，分別是,上的點，且
，上述結論是否仍然成立，并說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，△ABC為直角三角形，∠C=90°，BC=2cm，∠A=30°，四邊形DEFG為矩形，DE=2
cm，EF=6cm，且點C、B、E、F在同一條直線上，點B與點E重合．Rt△ABC以每秒1cm的速度沿矩形DEFG的邊EF向右平移，當點C與點F重合時停止．設Rt△ABC與矩形DEFG的重疊部分的面積為ycm2，運動時間xs．能反映ycm2與xs之間函數關系的大致圖象是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】無錫市靈山勝境公司廠生產一種新的大佛紀念品，每件紀念品制造成本為18元，試銷過程發現，每月銷量
萬件
與銷售單價
元之間的關系可以近似地看作一次函數
．
寫出公司每月的利潤
萬元與銷售單價元之間函數解析式；
當銷售單價為多少元時，公司每月能夠獲得最大利潤？最大利潤是多少？
根據工商部門規定，這種紀念品的銷售單價不得高于32元
如果公司要獲得每月不低于350萬元的利潤，那么制造這種紀念品每月的最低制造成本需要多少萬元？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，直線AB、CD相交于點O，OE把∠BOD分成兩部分；
（1）直接寫出圖中∠AOC的對頂角為 ，∠BOE的鄰補角為 ；
（2）若∠AOC＝70°，且∠BOE：∠EOD＝2：3，求∠AOE的度數．
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