Question

在菱形ABCD中，AE⊥BC于點E，EC=4，cosB=

5

13

，則菱形ABCD的面積是

 

．

Answer 1

分析：利用直角三角形的性質和三角函數定義分別求出邊長和高，運用菱形面積公式求解．

解答：解：∵EC=4，設BE=x，則AB=BC=x+4．
∴cosB=

5

13

=

x

x+4

，
∴x=2.5，AB=6.5，
∴AE=6．
∴S_菱形ABCD=BC×AE=6.5×6=39．

點評：主要考查三角函數定義的應用及菱形面積公式，有一定的綜合性．