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在一場(chǎng)足球比賽中,一球員從球門(mén)正前方10米處起腳射門(mén),當(dāng)球飛行的水平距離為6米時(shí)達(dá)到最高點(diǎn),此時(shí)球高為3米.
(1)如圖建立直角坐標(biāo)系,當(dāng)球飛行的路線(xiàn)為一拋物線(xiàn)時(shí),求此拋物線(xiàn)的解析式.
(2)已知球門(mén)高為2.44米,問(wèn)此球能否射中球門(mén)(不計(jì)其它情況).
(1)拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)坐標(biāo)是(4,3),
設(shè)拋物線(xiàn)的解析式是:y=a(x-4)2+3,
把(10,0)代入得36a+3=0,
解得a=-
1
12

則拋物線(xiàn)是y=-
1
12
(x-4)2+3;

(2)當(dāng)x=0時(shí),y=-
1
12
×16+3=3-
4
3
=
5
3
<2.44米.
故能射中球門(mén).
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

已知拋物線(xiàn)經(jīng)過(guò)點(diǎn)(1,0),(-5,0),且頂點(diǎn)縱坐標(biāo)為
9
2
,這個(gè)二次函數(shù)的解析式______.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

如圖,已知拋物線(xiàn)m的解析式為y=x2-4,與x軸交于A、C兩點(diǎn),B是拋物線(xiàn)m上的動(dòng)點(diǎn)(B不與A、C重合),且B在x軸的下方,拋物線(xiàn)n與拋物線(xiàn)m關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng),以AC為對(duì)角線(xiàn)的平行四邊形ABCD的第四個(gè)頂點(diǎn)為D.
(1)求證:點(diǎn)D一定在拋物線(xiàn)n上.
(2)平行四邊形ABCD能否為矩形?若能為矩形,求出這些矩形公共部分的面積(若只有一個(gè)矩形符合條件,則求此矩形的面積);若不能為矩形,請(qǐng)說(shuō)明理由.
(3)若(2)中過(guò)A、B、C、D的圓交y軸于E、F,而P是弧CF上一動(dòng)點(diǎn)(不包括C、F兩點(diǎn)),連接AP交y軸于N,連接EP交x軸于M.當(dāng)P在運(yùn)動(dòng)時(shí),四邊形AEMN的面積是否改變?若不變,則求其面積;若變化,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

如圖,鉛球運(yùn)動(dòng)員擲鉛球的高度y(m)與水平距離x(m)之間的函數(shù)關(guān)系式是y=-
1
12
x2+
2
3
x+
5
3
,則該運(yùn)動(dòng)員此次擲鉛球的成績(jī)是______m.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

如圖,拋物線(xiàn)y=ax2-x-
3
2
與x軸正半軸交于點(diǎn)A(3,0),以O(shè)A為邊在x軸上方作正方形OABC,延長(zhǎng)CB交拋物線(xiàn)于點(diǎn)D,再以BD為邊向上作正方形BDEF.
(1)求a的值;
(2)求點(diǎn)F的坐標(biāo).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

如圖,矩形ABCD的長(zhǎng)AB=5cm,點(diǎn)O是AB的中點(diǎn),OP⊥AB,兩半圓的直徑分別為AO與OB.拋物線(xiàn)y=ax2經(jīng)過(guò)C、D兩點(diǎn),則圖中陰影部分的面積是______cm2

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

已知A,A是拋物線(xiàn)y=
1
2
x2上兩點(diǎn),A1B1,A3B3分別垂直于x軸,垂足分別為B1,B3,點(diǎn)C是線(xiàn)段A1A3的中點(diǎn),過(guò)點(diǎn)C作CB2垂直于x軸,垂足為B2,CB2交拋物線(xiàn)于點(diǎn)A2

(1)如圖1,已知A1,A3兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)依次為1,3,求線(xiàn)段CA2的長(zhǎng);
(2)如圖2,若將拋物線(xiàn)y=
1
2
x2改為拋物線(xiàn)y=
1
2
x2-x+1,且A1,A2,A3三點(diǎn)的橫坐標(biāo)為連續(xù)的整數(shù),其他條件不變,求線(xiàn)段CA2的長(zhǎng);
(3)若將拋物線(xiàn)y=
1
2
x2改為拋物線(xiàn)y=ax2+bx+c(a>0),A1,A2,A3三點(diǎn)的橫坐標(biāo)為連續(xù)整數(shù),其他條件不變,試猜想線(xiàn)段CA2的長(zhǎng)(用a,b,c表示,并直接寫(xiě)出答案).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

如圖,已知拋物線(xiàn)y1=-2x2+2,直線(xiàn)y2=2x+2,當(dāng)x任取一值時(shí),x對(duì)應(yīng)的函數(shù)值分別為y1,y2.若y1≠y2,取y1,y2中的較小值記為M;若y1=y2,記M=y1=y2.例如:當(dāng)x=1時(shí),y1=0,y2=4,y1<y2,此時(shí)M=0.那么使得M=1的x值為_(kāi)_____.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

如圖,從地面豎直向上拋出一個(gè)小球,小球的高度h(單位:m)與小球運(yùn)動(dòng)時(shí)間t(單位:s)之間的關(guān)系式為h=30t-5t2,那么小球從拋出至回落到地面所需要的時(shí)間是(  )
A.6sB.4sC.3sD.2s

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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