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【題目】如圖,已知經過原點的拋物線y=ax2+bx+c(a≠0)的對稱軸是直線x=﹣1,下列結論中: ①ab>0,②a+b+c>0,③當﹣2<x<0時,y<0.
正確的個數是(

A.0個
B.1個
C.2個
D.3個

【答案】D
【解析】解:①∵拋物線的開口向上,

∴a>0,

∵對稱軸在y軸的左側,

∴b>0

∴ab>0;故①正確;

②∵觀察圖象知;當x=1時y=a+b+c>0,

∴②正確;

③∵拋物線的對稱軸為x=﹣1,與x軸交于(0,0),

∴另一個交點為(﹣2,0),

∴當﹣2<x<0時,y<0;故③正確;

故選D.

【考點精析】本題主要考查了二次函數圖象以及系數a、b、c的關系的相關知識點,需要掌握二次函數y=ax2+bx+c中,a、b、c的含義:a表示開口方向:a>0時,拋物線開口向上; a<0時,拋物線開口向下b與對稱軸有關:對稱軸為x=-b/2a;c表示拋物線與y軸的交點坐標:(0,c)才能正確解答此題.

練習冊系列答案
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【題目】如圖,BN是等腰RtABC的外角∠CBM內部的一條射線,∠ABC=90°,AB=CB,點C關于BN的對稱點為D,連接ADBDCD,其中CD,AD分別交射線BN于點EP

(1)依題意補全圖形;

(2)若∠CBN=,求∠BDA的大小(用含的式子表示);

(3)用等式表示線段PBPAPE之間的數量關系,并證明.

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【題目】某中學現有學生2870人,學校為了進一步豐富學生課余生活,擬調整興趣活動小組,為此進行了一次抽樣調查,根據采集到的數據繪制的統計圖(不完整)如下:

請你根據圖中提供的信息,完成下列問題:

(1)圖1中,“電腦”部分所對應的圓心角為 _________ 度;

(2)共抽查了 _________ 名學生;

(3)在圖2中,將“體育”部分的圖形補充完整;

(4)愛好“書畫”的人數占被調查人數的百分比 _________ ;

(5)估計現有學生中,有 _________ 人愛好“書畫”.

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【題目】已知:在△ABC中,∠ABC=3∠C,∠BAC的平分線ADBCDBEADE

(1)如圖l,求證:ACAB=2BE

(2)如圖2,將∠DCA沿直線AC翻折,交BA的延長線于點M,連接MDAC于點NMABABE=1,AB,求AN的長.

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【題目】為了推動陽光體育運動的廣泛開展,引導學生走向操場,積極參加體育鍛煉,學校準備購買一批運動鞋供學生借用,現從各年級隨機抽取了部分學生的鞋號,繪制了統計圖①和圖②,請根據相關信息,解答下列問題:

1)本次接受隨機抽樣調查的學生人數為______,圖①中的值為_____

2)本次調查獲取的樣本數據的眾數為______,中位數為________

3)根據樣本數據,若學校計劃購買200雙運動鞋,建議購買35號運動鞋多少雙?

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】作圖:在如圖所示的方格紙中,每個小方格都是邊長為1個單位的正方形.按要求畫出下列圖形:

1)將ABC向右平移5個單位得到A′B′C′

2)將A′B′C′繞點A′順時針旋轉90°得到A′DE

3)連結EC′,則A′EC′   三角形.

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】如圖,已知拋物線y=ax2+bx+c(a≠0)的頂點坐標為(4,﹣ ),且與y軸交于點C(0,2),與x軸交于A,B兩點(點A在點B的左邊).

(1)求拋物線的解析式及A、B兩點的坐標;
(2)在(1)中拋物線的對稱軸l上是否存在一點P,使AP+CP的值最小?若存在,求AP+CP的最小值,若不存在,請說明理由;
(3)以AB為直徑的⊙M相切于點E,CE交x軸于點D,求直線CE的解析式.

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【題目】紅星中學計劃組織春季研修活動,活動組織負責人從公交公司了解到如下租車信息:

車型

載客量(人/輛)

租金(元/輛)

校方從實際情況出發,決定租用型客車共輛,而且租車費用不超過元。

1)請為校方設計可能的租車方案;

2)在(1)的條件下,校方根據自愿的原則,統計發現有人參加,請問校方應如何租車,且又省錢?

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【題目】我們將在直角坐標系中圓心坐標和半徑均為整數的圓稱為“整圓”.如圖,直線l:y=kx+4 與x軸、y軸分別交于A,B,∠OAB=30°,點P在x軸上,⊙P與l相切,當P在線段OA上運動時,使得⊙P成為整圓的點P個數是( )

A.6
B.8
C.10
D.12

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