Question

小明和小亮用如圖的兩個轉盤（均勻等分）做游戲，轉動兩個轉盤各一次．
（1）若兩次數字和為6、8、10、12，則小明勝；否則小亮勝．小穎認為這個游戲不公平，你認為小穎說的對嗎？為什么？試用列表法來說明；
（2）如果不公平，請你改變游戲的規則使游戲公平，試寫出來．

Answer 1

分析：（1）用列表法表示出所有的結果，求出兩次數字和為6、8、10、12的概率，再判斷公平性即可；
（2）修改規則的依據要保證兩個事件發生的概率相等即可．

解答：（1）解：列表如下：

第一個轉盤 和 第二個轉盤	2	3	4	5	6
3	5	6	7	8	9
4	6	7	8	9	10
5	7	8	9	10	11
6	8	9	10	11	12
7	9	10	11	12	13
8	10	11	12	13	14

由表可知：所有可能的結果為30，和為6、8、10、12發生的數目為13，
∴小明勝的概率為：

13

30

，小亮勝的概率為

17

30

，
∵

13

30

＜

17

30

，
∴這個游戲不公平，
∴小穎說的對；
（2）若兩次數字和為9則小明勝，和為11或14則小亮勝．

點評：本題考查的是游戲公平性的判斷．判斷游戲公平性就要計算每個人取勝的概率，概率相等就公平，否則就不公平．用到的知識點為：概率=所求情況數與總情況數之比．