Question

【題目】某校舉行了”文明河南中小學生知識競賽“活動，并隨即抽查了部分同學的成績，整理并制作成圖表如下：

分數段	頻數	頻率
60≤x＜70	30	0.1
70≤x＜80	90	n
80≤x＜90	m	0.4
90≤x≤100	60	0.2

請根據以上圖表提供的信息，解答下列問題：

（1）請求出：m＝　 　，n＝　 　，抽查的總人數為　 　人；

（2）請補全頻數分布直方圖；

（3）抽查成績的中位數應落在　 　分數段內；

（4）如果比賽成績在80分以上（含80分）為優秀，任意抽取一位同學，則成績優秀的概率為多少？

Answer 1

【答案】（1）120，0.3，300；（2）頻數分布直方圖見解析；（3）80≤x＜90；（4）該競賽項目的優秀率60%．

【解析】

（1）用第一組的頻數除以頻率求出樣本容量，用樣本容量乘以第三組的頻率，用第二組的頻數除以樣本容量即可求出答案；

（2）根據m的值即可把直方圖補充完整；

（3）根據中位數的定義直接得出中位數應落在80≤x＜90分數段內；

（4）用比賽成績80分以上的頻數除以樣本容量即可．

（1）本次調查的樣本容量為30÷0.1＝300，

則m＝300×0.4＝120，

n＝90÷300＝0.3，

故答案為：120，0.3，300；

（2）頻數分布直方圖如圖：

（3）∵共有300名學生參加知識競賽，最中間的數是第150和151個數的平均數，

∴中位數應落在80≤x＜90分數段內；

故答案為：80≤x＜90；

（4）如果比賽成績80分以上為優秀，

則該競賽項目的優秀率＝×100%＝60%．