Question

如圖，已知AB=CD，AD=CB，點E，F分別是AB，CD的中點，請填空說明下列判斷成立的理由：（1）∠A=∠C；（2）DE=BF．
解：（1）連接DB
在△ADB和△CBD中
∵

AB=CD(已知) AD=CB(已知) BD=DB(公共邊)

∴△ADB≌△CBD（

 

）
∴∠A=∠C（

 

）
（2）∵△ADB≌△CBD（已證）
∴DE=BF（

 

）

Answer 1

分析：要準確填出各空，要認真理解題意，及解題過程，根據每一步的具體情況具體回答．

解答：解：（1）連接DB，
在△ADB和△CBD，
∵

AB=CD(已知) AD=CB(已知) BD=DB(公共邊)

，
∴△ADB≌△CBD（ SSS）．
∴∠A=∠C（全等三角形的對應角相等）．

（2）∵△ADB≌△CBD（已證），
∴DE=BF（全等三角形的對應邊相等）．

點評：本題考查了全等三角形的判定和性質；常用的方法有SSS、SAS、AAS、HL等，這些方法不但要了解而且要求學生徹底掌握，對基本知識的熟練掌握是解答本題的前提．