Question

春節晚會上，金琳琳晃動305個呼啦圈挑戰了吉尼斯世界紀錄。某同學用下面的方法來測量一個呼啦圈的半徑：將鐵環放在水平桌面上，用一個銳角為30°的三角板和一個刻度尺，按照如圖所示的方法（⊙O與AB相切）得到相關的數據，進而可求得鐵環的半徑，若測得PA=20cm，請你幫他計算一下這305個呼啦圈所用鋼絲的總長度。

Answer 1

解：結OP，OA，因為∠C=90°，∠B=90°，所以，∠BAP=120°
∵AB、AP與⊙O相切，
∴∠OPA=90°，∠OAP=60°，
在Rt△APO中，OP=AP×tan∠OAP=20×tan60°=20×=20，
∴305個呼啦圈所用鋼絲的總長度為305×2π×20=6100π（cm）。