Question

請你寫出一個以-3和5為根的一元二次方程

 

．

Answer 1

分析：根據一元二次方程的一般形式ax²+bx+c=0，利用一元二次方程根與系數的關系可以求出該方程．

解答：解：設該方程為ax²+bx+c=0，
x₁+x₂=-

b

a

，x₁•x₂=

c

a

，
方程的兩根為-3和5，
則-

b

a

=-3+5=2，

c

a

=（-3）×5=-15，
如果a=1，則b=-2，c=-15，
則該方程為x²-2x-15=0．
答案不唯一．
故可以填x²-2x-15=0．

點評：此題主要考查了根與系數的關系，先設出一元二次方程的一般形式，利用根與系數的關系可求出方程．