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(2013•金山區一模)一個等腰三角形的兩邊長分別為2和5,則它的周長為
12
12
分析:求等腰三角形的周長,即是確定等腰三角形的腰與底的長求周長;題目給出等腰三角形有兩條邊長為2和5,而沒有明確腰、底分別是多少,所以要進行討論,還要應用三角形的三邊關系驗證能否組成三角形.
解答:解:(1)若2為腰長,5為底邊長,
由于2+2<5,則三角形不存在;
(2)若5為腰長,則符合三角形的兩邊之和大于第三邊.
所以這個三角形的周長為5+5+2=12.
故答案為:12.
點評:本題考查了等腰三角形的性質和三角形的三邊關系;題目從邊的方面考查三角形,涉及分類討論的思想方法.求三角形的周長,不能盲目地將三邊長相加起來,而應養成檢驗三邊長能否組成三角形的好習慣,把不符合題意的舍去.
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