【題目】如圖，頂點為
的拋物線
與
軸交于
，
兩點，與
軸交于點
，過點作
軸交拋物線于另一點
，作
軸，垂足為點
.雙曲線
經過點，連接
，
.
(1)求拋物線的表達式；
(2)點
，
分別是軸，軸上的兩點，當以，，，為頂點的四邊形周長最小時，求出點，的坐標；
階梯計算系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】（10分）如圖1，在Rt△ABC中，∠B=90°，BC=2AB=8，點D，E分別是邊BC，AC的中點，連接DE. 將△EDC繞點C按順時針方向旋轉，記旋轉角為α.
（1）問題發現
① 當
時，
；② 當
時，
（2）拓展探究
試判斷：當0°≤α＜360°時，
的大小有無變化？請僅就圖2的情況給出證明.
（3）問題解決
當△EDC旋轉至A、D、E三點共線時，直接寫出線段BD的長.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某校開發了“書畫、器樂、戲曲、棋類”四大類興趣課程．為了解全校學生對每類課程的選擇情況，隨機抽取了若干名學生進行調查（每人必選且只能選一類），先將調查結果繪制成如下兩幅不完整的統計圖：
（1）本次隨機調查了多少名學生？
（2）補全條形統計圖中“書畫”、“戲曲”的空缺部分；
（3）若該校共有
名學生，請估計全校學生選擇“戲曲”類的人數；
（4）學校從這四類課程中隨機抽取兩類參加“全市青少年才藝展示活動”，用樹形圖或列表法求處恰好抽到“器樂”和“戲曲”類的概率．（書畫、器樂、戲曲、棋類可分別用字幕
表示）
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】亞洲文明對話大會召開期間，大批的大學生志愿者參與服務工作.某大學計劃組織本校全體志愿者統一乘車去會場，若單獨調配36座新能源客車若干輛，則有2人沒有座位；若只調配22座新能源客車，則用車數量將增加4輛，并空出2個座位.
(1)計劃調配36座新能源客車多少輛？該大學共有多少名志愿者？
(2)若同時調配36座和22座兩種車型，既保證每人有座，又保證每車不空座，則兩種車型各需多少輛？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知拋物線y=-x2+1，下列結論：
①拋物線開口向上；
②拋物線與x軸交于點（-1，0）和點（1，0）；
③拋物線的對稱軸是y軸；
④拋物線的頂點坐標是（0，1）；
⑤拋物線y=-x2+1是由拋物線y=-x2向上平移1個單位得到的．
其中正確的個數有（ ）
A. 5個B. 4個C. 3個
D. 2個
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】閱讀下列材料，按要求解答問題：
閱讀理解：若p、q、m為整數，且三次方程
有整數解c，則將c代入方程得：
,移項得：
，即有：
，由于
與c及m都是整數，所以c是m的因數．
上述過程說明：整數系數方程的整數解只可能是m的因數．
例如：方程
中－2的因數為±1和±2，將它們分別代入方程進行驗證得：x=－2是該方程的整數解，－1、1、2不是方程的整數解．
解決問題：
①根據上面的學習，請你確定方程
的整數解只可能是哪幾個整數？
②方程
是否有整數解？若有，請求出其整數解；若沒有，請說明理由.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖數軸的A、B、C三點所表示的數分別為a、b、c．若|a﹣b|=3，|b﹣c|=5，且原點O與A、B的距離分別為4、1，則關于O的位置，下列敘述何者正確？（ ）
A. 在A的左邊 B. 介于A、B之間 C. 介于B、C之間 D. 在C的右邊
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某貨運公司有大小兩種貨車，3輛大貨車與4輛小貨車一次可以運貨29噸，2輛大貨車與6輛小貨車一次可以運貨31噸.
I.請問1輛大貨車和1輛小貨車一次可以分別運貨多少噸；
Ⅱ.目前有46.4噸貨物需要運輸，貨運公司擬安排大小貨車共10輛，全部貨物一次運完.其中每輛大貨車一次運貨花費500元，每輛小貨車一次運貨花費300元，請問貨運公司應如何安排車輛最節省費用？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，一艘輪船從位于燈塔C的北偏東60°方向，距離燈塔60 n mile的小島A出發，沿正南方向航行一段時間后，到達位于燈塔C的南偏東45°方向上的B處，這時輪船B與小島A的距離是( )
A.
n mileB.60 n mileC.120 n mileD.
n mile
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