【題目】已知：如圖，在
中，
，
為定長，以為直徑的
分別交
、
于點
、
.聯結
、
.下列結論：①
；②點到的距離不變；③
；④
為外接圓的切線.其中正確的結論是（ ）
A.①②B.③④C.①②③D.①②④
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【題目】如圖，P為正方形ABCD內一點，且BP=2，PC=3，∠APB=135°，將△APB繞點B順時針旋轉90°得到△CP′B，連接PP′，則AP= ．
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【題目】如圖，
、
是正方形，
在
上，直線
、
交于
，且
，
、
交于
，當在線段（不與
、
重合）上運動時，下列四個結論：①
；②、
所夾的銳角為
；③
；④若平分
，則正方形的面積為4，其中結論正確的是__（填序號）
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【題目】如圖正方形ABCD，E、F分別為BC、CD邊上一點．
（1）若∠EAF＝45°，求證：EF＝BE+DF；
（2）若該正方形ABCD的邊長為1，如果△CEF的周長為2．求∠EAF的度數．
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【題目】閱讀理解并解決問題：一般地，如果把一個圖形繞著一個定點旋轉一定角度
（小于
）后，能夠與原來的圖形重合，那么這個圖形叫做旋轉對稱圖形，這個定點叫做旋轉對稱中心.叫做這個旋轉對稱圖形的一個旋轉角.請依據上述定義解答下列問題：
（1）請寫出一個旋轉對稱圖形，這個圖形有一個旋轉角是
.這個圖形可以是______；
（2）為了美化環境，某中學需要在一塊正六邊形空地上分別種植六種不同的花草，現將這塊空地按下列要求分成六塊：①分割后的整個圖形必須既是軸對稱圖形又是旋轉對稱圖形；②六塊圖形的面積相同.請你按上述兩個要求，分別在圖中的三個正六邊形中畫出三種不同的分割方法（只要求畫圖正確，不寫作法）.
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【題目】關于二次函數y=2x2+4x-3，下列說法正確的是( )
A.圖象與
軸的交點坐標為
B.圖象的對稱軸在軸的右側
C.當
時，的值隨
值的增大而減小
D.的最小值為-5
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【題目】如圖1,在平面直角坐標系中,直線
與拋物線
交于
兩點，其中
,
.該拋物線與
軸交于點
,與
軸交于另一點
.
(1)求
的值及該拋物線的解析式;
(2)如圖2.若點
為線段
上的一動點(不與
重合).分別以
、
為斜邊,在直線的同側作等腰直角△
和等腰直角△
,連接
,試確定△
面積最大時點的坐標.
(3)如圖3.連接
、
,在線段上是否存在點
,使得以
為頂點的三角形與△
相似,若存在,請直接寫出點的坐標;若不存在,請說明理由.
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【題目】如圖，一個二次函數的圖像經過
、
、
三點，點的坐標為
，點的坐標為
，點在
軸的正半軸上，且
.
（1）求點的坐標；
（2）求這個二次函數的解析式；
（3）自變量
在什么范圍內時，隨的增大而增大？何時，隨的增大而減小
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【題目】如圖，有一張矩形紙片，長10cm，寬6cm，在它的四角各減去一個同樣的小正方形，然后折疊成一個無蓋的長方體紙盒．若紙盒的底面（圖中陰影部分）面積是32cm2，求剪去的小正方形的邊長．設剪去的小正方形邊長是xcm，根據題意可列方程為（ ）
A. 10×6﹣4×6x=32 B. （10﹣2x）（6﹣2x）=32
C. （10﹣x）（6﹣x）=32 D. 10×6﹣4x2=32
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