Question

在一個不透明的盒子里，裝有三個分別寫有數字6，-2，7的小球，它們的形狀、大小、質地等完全相同，先從盒子里隨機取出一個小球，記下數字后放回盒子，搖勻后再隨機取出一個小球，記下數字．請你用畫樹形圖或列表的方法，求下列事件的概率：
（1）兩次取出小球上的數字相同；
（2）兩次取出小球上的數字之和大于10．

Answer 1

分析：解此題的關鍵是準確列表或畫樹形圖，找出所有的可能情況，即可求得概率．

解答：解：

第二次 第一次	6	-2	7
6	（6，6）	（6，-2）	（6，7）
-2	（-2，6）	（-2，-2）	（-2，7）
7	（7，6）	（7，-2）	（7，7）

（2分）
（1）P（兩數相同）=

1

3

．（3分）
（2）P（兩數和大于10）=

4

9

．（5分）

點評：此題可以采用列表法或者采用樹狀圖法，列表法可以不重復不遺漏的列出所有可能的結果，適合于兩步完成的事件．樹狀圖法適用于兩步或兩步以上完成的事件．解題時還要注意是放回實驗還是不放回實驗．用到的知識點為：概率=所求情況數與總情況數之比．