Question

（2003•甘肅）一個函數的圖象經過點（1，2），且y隨x的增大而增大，則這個函數的解析式可能是     ．（答案不唯一，只需寫一個）

Answer 1

【答案】分析：設函數得解析式為y=kx+b，將（1，2）代入y=kx+b得，k+b=2；又因為y隨x的增大而增大，故k＞0．符合此條件即可．
解答：解：設函數得解析式為y=kx+b，將（1，2）代入y=kx+b得，k+b=2；
又因為y隨x的增大而增大，故k＞0．
如：k=6，則b=-4，這個函數的解析式可能是y=6x-4（答案不唯一）．
點評：一次函數y=kx+b的圖象有四種情況：
①當k＞0，b＞0，函數y=kx+b的圖象經過第一、二、三象限，y的值隨x的值增大而增大；
②當k＞0，b＜0，函數y=kx+b的圖象經過第一、三、四象限，y的值隨x的值增大而增大；
③當k＜0，b＞0時，函數y=kx+b的圖象經過第一、二、四象限，y的值隨x的值增大而減小；
④當k＜0，b＜0時，函數y=kx+b的圖象經過第二、三、四象限，y的值隨x的值增大而減小．