【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠A＝90°，BC＝4，以BC的中點O為圓心分別與AB，AC相切于D、E兩點，則
的長為（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
π
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【題目】如圖，正方形ABCD中，E為CD的中點，AE的垂直平分線分別交AD，BC及AB的延長線于點F，G，H，連接HE，HC，OD，連接CO并延長交AD于點M．則下列結論中：
①FG=2AO；②OD∥HE；③
；④2OE2=AHDE；⑤GO+BH=HC
正確結論的個數有（ ）
A. 2 B. 3 C. 4 D. 5
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【題目】某中學為了提高學生的消防意識，舉行了消防知識競賽，所有參賽學生分別設有一、二、三等獎和紀念獎，獲獎情況已繪制成如圖所示的兩幅不完整的統計圖，根據圖中所經信息解答下列問題：
（1）這次知識競賽共有多少名學生？
（2）“二等獎”對應的扇形圓心角度數，并將條形統計圖補充完整；
（3）小華參加了此次的知識競賽，請你幫他求出獲得“一等獎或二等獎”的概率．
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【題目】如圖，半圓O的直徑AB＝20，弦CD∥AB，動點M在半徑OD上，射線BM與弦CD相交于點E（點E與點C、D不重合），設OM＝m．
（1）求DE的長（用含m的代數式表示）；
（2）令弦CD所對的圓心角為α，且sin
．
①若△DEM的面積為S，求S關于m的函數關系式，并求出m的取值范圍；
②若動點N在CD上，且CN＝OM，射線BM與射線ON相交于點F，當∠OMF＝90° 時，求DE的長．
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【題目】如圖，在直角坐標系中，直線y＝﹣
x+
與x軸交于點A，與y＝﹣
x相交于點B，點C是線段OB上一動點，連接AC，在AC上方取點D，使得cos∠CAD＝
，且
＝
，連接OD，當點C從點O運動到點B時，線段OD掃過的面積為_____．
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【題目】如圖，在直角坐標系中，直線y＝﹣
x+
與x軸交于點A，與y＝﹣
x相交于點B，點C是線段OB上一動點，連接AC，在AC上方取點D，使得cos∠CAD＝
，且
＝
，連接OD，當點C從點O運動到點B時，線段OD掃過的面積為_____．
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【題目】閱讀下列材料并回答問題：
材料1：如果一個三角形的三邊長分別為a，b，c，記
，那么三角形的面積為
． ①
古希臘幾何學家海倫（Heron，約公元50年），在數學史上以解決幾何測量問題而聞名．他在《度量》一書中，給出了公式①和它的證明，這一公式稱海倫公式．
我國南宋數學家秦九韶（約1202﹣﹣約1261），曾提出利用三角形的三邊求面積的秦九韶公式：
． ②
下面我們對公式②進行變形：
．
這說明海倫公式與秦九韶公式實質上是同一公式，所以我們也稱①為海倫﹣﹣秦九韶公式．
問題：如圖，在△ABC中，AB=13，BC=12，AC=7，⊙O內切于△ABC，切點分別是D、E、F．
（1）求△ABC的面積；
（2）求⊙O的半徑．
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【題目】在美化校園的活動中，某興趣小組想借助如圖所示的直角墻角(兩邊足夠長)，用32m長的籬笆圍成一個矩形花園ABCD(籬笆只圍AB，BC兩邊)，設AB＝xm．
(1)若花園的面積為252m2，求x的值；
(2)若在P處有一棵樹與墻CD，AD的距離分別是17m和6m，要將這棵樹圍在花園內(含邊界，不考慮樹的粗細)，求花園面積S的最大值．
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【題目】如圖是由一些棱長為1的小立方塊所搭幾何體的三種視圖．若在所搭幾何體的基礎上（不改變原幾何體中小立方塊的位置），繼續添加相同的小立方塊，以搭成一個長方體，至少還需要________個小立方塊．最終搭成的長方體的表面積是________．
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