Question

如圖所示，由若干個個點組成正方形圖形，每條邊（包括兩上頂點）有n（n＞1）個點，每個圖形總的點數是s．
（1）寫出用n表示s的公式；
（2）計算當n=6時，s的值．

Answer 1

解：（1）根據題意，正方形頂點處的四個點被重復計算，
所以總點數s=4n-4=4（n-1），
故公式為s=4（n-1）；

（2）當n=6時，s=4×（6-1）=20．
分析：根據正方形有四條邊，又每兩條邊的交點處的點被計算了兩次，所以總點數等于每條邊上的點的個數乘以4，再減4．
點評：解題關鍵在于正方形有四條邊，正方形頂點處的點被重復計算了一次．