Question

若p和q為質數，且5p+3q=91，則p=

 

，q=

 

．

Answer 1

分析：先根據5p+3q=91可知p、q為一奇一偶，再由p和q為質數可知p、q中必有一數為2，再把p=2或q=2代入5p+3q=91求出另一未知數的對應值，找出符合條件的未知數的值即可．

解答：解：∵5p+3q=91，
∴p、q為一奇一偶，
∵p和q為質數，
∴p、q中必有一數為2，
當p=2時，q=

91-10

3

=27，27為合數，故舍去，
當q=2時，p=

91-6

5

=17．
故p=17，q=2．
故答案為：17，2．

點評：本題考查的是質數與合數，熟知在所有偶數中只有2是質數這一知識點是解答此題的關鍵．