Question

利用圖形中面積的等量關系可以得到某些數學公式．例如，根據圖甲、乙我們可以得數學公式是（　　）

A．a²-b²=（a+b）（a-b）

B．（a±b）²=a²±2ab+b²

C．（a+b）²=a²+2ab+b²

D．a²+b²=（a+b）（a-b）

Answer 1

分析：在圖甲中邊長為（a+b）的正方形的面積等于兩個小正方形的面積加上兩個長方形的面積；在圖2中求邊長為（a-b）的正方形的面積得到（a-b）²=a²-2ab+b²．

解答：解：圖甲可得（a+b）²=a²+2ab+b²，
圖乙可得（a-b）²=a²-2ab+b²．
故選B．

點評：本題考查了完全平方公式的幾何背景：運用幾何直觀理解、解決完全平方公式的推導過程，通過幾何圖形之間的數量關系對完全平方公式做出幾何解釋．