Question

（2012•鎮江）若

1

m

+

1

n

=

7

m+n

，則

n

m

+

m

n

的值為

5

．

Answer 1

分析：先根據分式的加法求出（m+n）²的值，再代入所求代數式進行計算即可．

解答：解：∵

1

m

+

1

n

=

7

m+n

，
∴

m+n

mn

=

7

m+n

，
∴（m+n）²=7mn，
∴原式=

n2+m2

mn

=

(n+m)2-2mn

mn

=

7mn-2mn

mn

=5．
故答案為：5．

點評：本題考查的是分式的加減法，先根據分式的加減法則求出（m+n）²的值是解答此題的關鍵．