Question

邊長為2的兩種正方形卡片如圖①所示，卡片中的扇形半徑均為2．圖②是交替擺放A、B兩種卡片得到的圖案．若擺放這個圖案共用兩種卡片21張，則這個圖案中陰影部分圖形的面積和為

 

（結果保留π）．

Answer 1

分析：首先求得A，B兩種卡片陰影部分的面積，然后確定21張卡片中A，B各自的張數，即可求解．

解答：解：A種的面積是：4-

1

4

π×2²=4-π；
B種的面積是：

1

4

π×2²=π．
兩種卡片21張，則有A種11張，B中10張，因而面積的和是：11（4-π）+10π=44-π．
故答案是：44-π．

點評：本題主要考查了扇形面積的計算，正確確定21張卡片中A，B各自的張數是解題的關鍵．