Question

在同一平面直角坐標系中，一次函數y=ax+b和二次函數y=ax²+bx的圖象可能為（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：根據二次函數的性質首先排除B選項，再根據a、b的值的正負，結合二次函數和一次函數的性質逐個檢驗即可得出答案．
解答：解：根據題意可知二次函數y=ax²+bx的圖象經過原點O（0，0），故B選項錯誤；
當a＜0時，二次函數y=ax²+bx的圖象開口向下，一次函數y=ax+b的斜率a為負值，故D選項錯誤；
當a＜0、b＞0時，二次函數y=ax²+bx的對稱軸x=-＞0，一次函數y=ax+b與y軸的交點（0，b）應該在y軸正半軸，故C選項錯誤；
當a＞0、b＜0時，二次函數y=ax²+bx的對稱軸x=-＞0，一次函數y=ax+b與y軸的交點（0，b）應該在y軸負半軸，故A選項正確．
故選A．
點評：本題主要考查了二次函數的性質和一次函數的性質，做題時要注意數形結合思想的運用，同學們加強訓練即可掌握，屬于基礎題．