Question

如圖，已知點A是一次函數y=x的圖象和反比例函數的圖象在第一象限內交點，點B在x軸負半軸上，且OA=OB，那么△AOB的面積為    ．

Answer 1

【答案】分析：先求出A點的坐標，即解方程組，再根據三角形面積公式可求△AOB的面積．
解答：解：依題意有，
解得A（），
∴OA=2，
∵OB=OA=2，
∴S_△AOB=OB×=×2×=．
故答案為：．
點評：此題主要考查一次函數與反比例函數的交點坐標和三角形面積的結合，有一定的綜合性．