Question

已知拋物線y=ax²+bx+c的部分圖象如圖所示，則方程ax²+bx+c=0的解為

x₁=-1，x₂=3

．

Answer 1

分析：根據(jù)拋物線的軸對稱性即可求得拋物線與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)，這兩個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)就是方程ax²+bx+c=0的解．

解答：解：∵根據(jù)圖示知，拋物線與x軸的一個(gè)交點(diǎn)是（-1，0）對稱軸為x=1，
∴根據(jù)對稱性，拋物線與x軸的另一交點(diǎn)為（3，0），
∴令y=0，即ax²+bx+c=0，
∴方程ax²+bx+c=0的解是x₁=-1，x₂=3．
故答案是：x₁=-1，x₂=3．

點(diǎn)評：本題考查了拋物線與x軸的交點(diǎn)，解題時(shí)，注意二次函數(shù)y=ax²+bx+c與方程ax²+bx+c=0間的關(guān)系．