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11．計算：$\frac{1}{2}$m²n³[-2mn²+（2m²n）²]=-m³n⁵+2m⁶n⁵．

分析先算冪的乘方，再根據單項式乘以多項式進行計算即可．

解答解：$\frac{1}{2}$m²n³[-2mn²+（2m²n）²]
=$\frac{1}{2}{m}^{2}{n}^{3}[-2m{n}^{2}+4{m}^{4}{n}^{2}]$
=-m³n⁵+2m⁶n⁵．
故答案為：-m³n⁵+2m⁶n⁵．

點評本題考查單項式乘多項式，解題的關鍵是明確單項式乘多項式的計算方法．

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1．計算：$\sqrt{9}+$（$\sqrt{2}$-π）⁰-2^-2．

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2．下列長度的三條線段能組成直角三角形的是（　　）

A．

4，5，6

B．

2，3，4

C．

1，1，$\sqrt{2}$

D．

1，2，2

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19．綜合與探究
如圖1，在平面直角坐標系xOy中，拋物線W的函數表達式為y=-x²+3x+4．拋物線W于x后交于A、B兩點（點B在點A的右側），與y軸交于點C．它的對稱軸與x軸交于點D．
（1）求A、B、C三點坐標及拋物線W的對稱軸；
（2）如圖2，將拋物線W沿x軸向右平移m個單位得到拋物線W′，設拋物線W′的對稱軸與x軸交于點E，與線段BC交于點F，過點F作x軸的平行線，交拋物線W的對稱軸于點P．
①求當m為何值時，四邊形EDPF的面積最大？最大面積為多少？
②以點E為中心，將四邊形EDPF繞點E順時針旋轉90°，得到四邊形EGHB．點D的對應點為G（如圖3），求當m的值為多少時，點G恰好落在拋物線W上．

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6．在“陽光體育”活動時間，九年級A，B，C，D四位同學進行一次羽毛球單打比賽，要從中選出兩位同學打一場比賽，用畫樹狀圖或列表的方法，求恰好選中A，C兩位同學進行比賽的概率．

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16．如圖①，A、B、C、D四點共圓，過點C的切線CE∥BD，與AB的延長線交于點E．
（1）求證：∠BAC=∠CAD；
（2）如圖②，若AB為⊙O的直徑，AD=6，AB=10，求CE的長；
（3）在（2）的條件下，連接BC，求$\frac{CB}{AC}$的值．

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3．

如圖，平行四邊形ABCD中，AB=2，∠A=60°，以AB為直徑的⊙O過點D，點M是BC邊上一點（點M不與B，C重合），過點M作BC的垂線MN，交CD邊于點N．
（1）求AD的長；
（2）當點N在⊙O上時，求證：直線MN是⊙O的切線；
（3）以CN為直徑作⊙P，設BM=x，⊙P的直徑為y，
①求y關于x的函數關系式，并寫出x的取值范圍；
②當BM為何值時，⊙P與⊙O相切．

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20．月球與地球的平均距離約為384400千米，將數384400用科學記數法表示為3.844×10⁵．

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1．如圖1，在平面直角坐標系中，點M的坐標為（3，0），以點M為圓心，5為半徑的圓與坐標軸分別交于點A、B、C、D．
（1）△AOD與△COB相似嗎？為什么？
（2）如圖2，弦DE交x軸于點P，且BP：DP=3：2，求tan∠EDA；
（3）如圖3，過點D作⊙M的切線，交x軸于點Q．點G是⊙M上的動點，問比值$\frac{GO}{GQ}$是否變化？若不變，請求出比值；若變化，請說明理由．

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