Question

如圖，一扇形紙片，圓心角∠AOB為120°，弦AB的長為cm，用它圍成一個圓錐的側面(接縫忽略不計)，則該圓錐底面圓的半徑為　   　.

Answer 1

試題分析：因為圓錐的高，底面半徑，母線構成直角三角形．先求出扇形的半徑，再求扇形的弧長，利用扇形的弧長等于圓錐底面周長作為相等關系求底面半徑：
過點O作OD⊥AB于點D，

則根據垂徑定理，。
∵∠AOB=120°，∴∠OAB=30°。
∴。
在Rt△OAD中，由勾股定理得，。
設該圓錐底面圓的半徑為r，
∵扇形的弧長等于圓錐底面周長，
∴（cm）。