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精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情

在

中，

則

（）

A．

B．

C．

D．

因

,設三角形角ABC對應的直線分別為a,b,c
因角C=90⁰,故a²+b²=c²,sinA=a/c；設a=5x;c=13x
(5x)²+b²=(13x)²,得出b=12x
tanA=a/b
=5x/12x
=5/12
故選c

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本題7分）如圖，E是正方形ABCD對角線BD上的一點，

小題1:（1）求證：AE=CE.
小題2:（2）若AD=

，

，求AE的長.

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

sin30°等于（）

A．

B．

C．

D．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

(本題滿分11分)
如圖（1），已知正方形ABCD在直線MN的上方，BC在直線MN上，E是BC上一點，以AE為邊在直線MN的上方作正方形AEFG．
小題1:（1）連接GD，求證：△ADG≌△ABE；(2分)
小題2:（2）連接FC，觀察并猜測∠FCN的度數，并說明理由；(3分)
小題3:（3）如圖（2），將圖（1）中正方形ABCD改為矩形ABCD，AB=a，BC=b（a、b為常數），E是線段BC上一動點（不含端點B、C），以AE為邊在直線MN的上方作矩形AEFG，使頂點G恰好落在射線CD上．判斷當點E由B向C運動時，∠FCN的大小是否總保持不變，若∠FCN的大小不變，請用含a、b的代數式表示tan∠FCN的值；若∠FCN的大小發生改變，請舉例說明．(4分)

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：計算題

計算：4sin30°－2cos30°＋tan60°＝

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

觀察與思考：閱讀下列材料，并解決后面的問題．在銳角△ABC中，∠A、∠B、∠C的對邊分別是a、b、c，過A作 AD⊥BC于D(如圖)，則sinB=

，sinC=

，即AD=csinB，AD=bsinC，于是csinB=bsinC，即

.同理有：

，

，所以

即：在一個三角形中，各邊和它所對角的正弦的比相等．在銳角三角形中，若已知三個元素（至少有一條邊），運用上述結論和有關定理就可以求出其余三個未知元素.根據上述材料，完成下列各題.
小題1:如圖，△ABC中，∠B=45⁰，∠C=75⁰，BC=60，則∠A= ；AC= ；
小題2:如圖，一貨輪在C處測得燈塔A在貨輪的北偏西30°的方向上，隨后貨輪以60海里／時的速度按北偏東30°的方向航行，半小時后到達B處，此時又測得燈塔A在貨輪的北偏西75°的方向上(如圖)，求此時貨輪距燈塔A的距離AB.