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如果直角三角形的兩直角邊長分別為a、b，斜邊長為c，那么

a²+b²

=c²；這一定理在我國被稱為

勾股定理

．

分析：根據勾股定理：在任何一個直角三角形中，兩條直角邊長的平方之和一定等于斜邊長的平方，填空即可．

解答：解：直角三角形的兩直角邊長分別為a、b，斜邊長為c，那么a²+b²=c²，這一定理在我國被稱為勾股定理．
故答案為：a²+b²，勾股定理．

點評：本題考查了勾股定理的知識，熟練掌握勾股定理的內容是解答本題的關鍵．

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相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

12、下列說法正確的是（　　）

A、若Rt△ABC≌Rt△DEF，且△ABC的兩條直角邊分別是水平和豎直狀態，那么△DEF的兩條直角邊也一定分別是水平和豎直狀態

B、如果△ABC≌△DEF，△DEF≌△GHK，那么△ABC≌△GHK

C、有一條公共邊，而且公共邊在每個三角形中都是腰的兩個等腰三角形一定全等

D、有一條相等的邊，而且相等的邊在每個三角形中都是底邊的兩個等腰三角形全等

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科目：初中數學 來源： 題型：

根據我國古代《周髀算經》記載，公元前1120年商高對周公說，將一根直尺折成一個直角，兩端連接得到一個直角三角形，如果勾是3，股是4，那么弦就等于5，后人概括為“勾三、股四、弦五”．
（1）觀察：①3，4，5；②5，12，13；③7，24，25；…發現這些勾股數的勾都是奇數，且從3起就沒有間斷過，并且

（9-1）=4，

（9+1）=5和

（25-1）=12，

（25+1）=13
發現規律：勾為n（n≥3，且n為奇數）時有：股=

（n²-1），弦=

（n²+1）分別寫出能表示7，24，25的股和弦的算式？
（2）根據（1）的規律，用n（n為奇數，且n≥3）的代數式來表示所有這些勾股數的勾，股，弦，合理猜想它們之間的兩種等量關系并對其中一種猜想加以證明？
（3）繼續觀察①4，3，5；②6，8，10；②8，15，17；…可以發現各組的第一個數都是偶數，且從4起也沒有間斷過，運用類似上述的探索的方法，直接用m（m為偶數，且m≥4）的代數式來表示它們的股和弦．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，是一個直三棱柱的模型，其底面是兩直角邊長分別為3cm、4cm的直角三角形，側棱長都是8cm．
（1）設這個直棱柱的面數為f，棱數為e，頂點數為v，求f+v-e的值；
（2）如果將這個直棱柱用鐵絲扎出來，至少需要多少長的鐵絲？（不計接頭長度）
（3）給你一張長15cm，寬8cm的長方形紙片，能否糊出這個三棱柱模型？請通過計算說明．

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科目：初中數學 來源： 題型：

下列命題的逆命題正確的是（　　）
①如果三角形的一個外角與和它相鄰的一個內角相等，那么此三角形是直角三角形．
②在三角形中，如果兩邊的平方和等于第三邊的平方，那么此三角形是直三角形．
③在三角形中，如果兩個內角的和等于第三個內角，那么此三角形是直角三角形．

A．①②

B．②③

C．①③

D．①②③

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科目：初中數學 來源：2011年初中畢業升學考試（江西卷）數學 題型：解答題

某課題學習小組在一次活動中對三角形的內接正方形的有關問題進行了探討：
定義：如果一個正方形的四個頂點都在一個三角形的邊上，那么我們就把這個正方形叫做三角形的內接正方形.
結論：在探討過程中，有三位同學得出如下結果：
甲同學：在鈍角、直角、不等邊銳角三角形中分別存在____個、________個、________個大小不同的內接正方形.
乙同學：在直角三角形中，兩個頂點都在斜邊上的內接正方形的面積較大.
丙同學：在不等邊銳角三角形中，兩個頂點都在較大邊上的內接正方形的面積反而較小.
任務：（1）填充甲同學結論中的數據；
（2）乙同學的結果正確嗎？若不正確，請舉出一個反例并通過計算給予說明，若正確，請給出證明；
（3）請你結合（2）的判定，推測丙同學的結論是否正確，并證明
（如圖，設銳角△ABC的三條邊分別為不妨設，三條邊上的對應高分別為，內接正方形的邊長分別為.若你對本小題證明有困難，可直接用“”這個結論，但在證明正確的情況下扣1分）.

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