Question

（2011•資陽）小國同學的父親參加旅游團到某地旅游，準備買某種禮物送給小國．據了解，沿旅游線路依次有A、B、C三個地點可以買到此種禮物，其質量相當，價格各不相同，但不知哪家更便宜．由于時間關系，隨團旅游車不會掉頭行駛．
（1）若到A處就購買，寫出買到最低價格禮物的概率；
（2）小國同學的父親認為，如果到A處不買，到B處發現比A處便宜就馬上購買，否則到C處購買，這樣更有希望買到最低價格的禮物．這個想法是否正確？試通過樹狀圖分析說明．

Answer 1

分析：（1）分價格是最低，最高，較高三種情況，根據概率公式列式進行計算即可；
（2）畫出樹狀圖，然后根據概率公式列式計算出在C處購買到最低價格禮物的概率，然后即可判斷．

解答：解：（1）∵在每一處都有價格最低，最高，較高的可能，
∴P_{A處買到最低價格禮物}=

1

3

；

（2）作出樹狀圖如下：

由樹狀圖可知：P_{購到最低價格禮物}=

3

6

=

1

2

，
∵

1

2

＞

1

3

，
∴他的想法是正確的．

點評：本題考查了列表法與畫樹狀圖以及概率的求法：如果一個事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現m種結果，那么事件A的概率P（A）=

m

n

．