Question

在學習中，小明發現：當n=1，2，3時，n²-6n的值都是負數．于是小明猜想：當n為任意正整數時，n²-6n的值都是負數．小明的猜想正確嗎？請簡要說明你的理由．

Answer 1

答：不正確．
解法一：（利用反例證明）例如：當n=7時，n²-6n=7＞0；
解法二：n²-6n=n（n-6），當n≥6時，n²-6n≥0．
分析：因為n²-6n=n（n-6），所以只要n≥6時，該式子的值都表示非負數．
點評：通過此題可說明一點：學生在解答問題時不能太片面性，而要能夠全面考慮問題．