Question

如圖，P是直徑AB上的一點，且PA=2，PB=6，CD是過點P的弦，那么下列PC的長度，符合題意的是（　�。�

• A、PC=1；PD=12
• B、PC=3；PD=5
• C、PC=7；PD=

  12

  7

• D、PC=2

  2

  ；PD=3

  2

Answer 1

分析：根據(jù)相交弦定理及“直徑是圓的最長弦”進行判斷．

解答：解：由相交弦定理得：PA•PB=PC•PD，
∵PA•PB=2×6=12，
∴PC•PD=12，
又AB是直徑，且AB=8，也是圓的最長的弦，
即PC+PD＜AB，則只有答案D符合要求．
故選D．

點評：本題主要是根據(jù)相交弦定理“圓內(nèi)兩弦相交于圓內(nèi)一點，各弦被這點所分得的兩線段的長的乘積相等”，及“直徑是圓的最長弦”進行判斷．