Question

某公司有15名員工，他們所在的部門及相應每人所創的年利潤如下表所示：

部門	人數	每人創年利潤（萬元）
A	1	40
B	1	10
C	2	5
D	4	4.2
E	2	2.5
F	2	3.5
G	3	2.4

根據表中提供的信息：
（1）該公司每人所創年利潤的平均數是

 

萬元．
（2）該公司每人所創利潤的中位數是

 

萬元．
（3）你認為應該使用平均數和中位數中哪一個來描述該公司每人所創年利潤的一般水平？答：

 

（請填“平均數”或“中位數”）

Answer 1

分析：（1）根據平均數的求法易得；
（2）觀察表格，求中位數可將一組數據從小到大依次排列，中間數據（或中間兩數據的平均數）即為所求；
（3）因為該組數據中數據40異常，影響了該組數據的一般水平，所以應使用中位數來描述該公司每人所創年利潤的一般水平．

解答：解：（1）

.

x

=

40×1+10×1+5×2+4.2×4+2.5×2+3.5×2+2.4×3

13

=6.4（萬元）
即該公司每人所創年利潤的平均數是6.4萬元．

（2）將數據排列（從小到大）發現正中間的數據為4.2，
故該公司每人所創年利潤的中位數是4.2（萬元）．

（3）因為該組數據中數據40異常，影響了該組數據的一般水平，
所以應使用中位數來描述該公司每人所創年利潤的一般水平．

點評：本題考查眾數、平均數和中位數的意義．
平均數是指在一組數據中所有數據之和再除以數據的個數．
中位數是將一組數據從小到大（或從大到小）重新排列后，最中間的那個數（或最中間兩個數的平均數），叫做這組數據的中位數．
眾數是數據中出現最多的一個數．