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(2009•荊門)如圖,Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠A=50°,將其折疊,使點A落在邊CB上A′處,折痕為CD,則∠A′DB=( )

A.40°
B.30°
C.20°
D.10°
【答案】分析:由三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內角的和,得∠A′DB=∠CA'D-∠B,又折疊前后圖形的形狀和大小不變,∠CA'D=∠A=50°,易求∠B=90°-∠A=40°,從而求出∠A′DB的度數.
解答:解:∵Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠A=50°,∴∠B=90°-50°=40°,
∵將其折疊,使點A落在邊CB上A′處,折痕為CD,則∠CA'D=∠A,
∵∠CA'D是△A'BD的外角,
∴∠A′DB=∠CA'D-∠B=50°-40°=10°.
故選D.
點評:本題考查圖形的折疊變化及三角形的外角性質.關鍵是要理解折疊是一種對稱變換,它屬于軸對稱,根據軸對稱的性質,折疊前后圖形的形狀和大小不變,只是位置變化.解答此題的關鍵是要明白圖形折疊后與折疊前所對應的角相等.
練習冊系列答案
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科目:初中數學 來源: 題型:

(2009•荊門)如圖,Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠A=50°,將其折疊,使點A落在邊CB上A′處,折痕為CD,則∠A′DB=(  )

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科目:初中數學 來源:2011年湖北省荊州市江陵縣五三中學中考數學模擬試卷(二)(解析版) 題型:解答題

(2009•荊門)如圖,半徑為2的⊙O內有互相垂直的兩條弦AB、CD相交于P點.
(1)求證:PA•PB=PC•PD;
(2)設BC的中點為F,連接FP并延長交AD于E,求證:EF⊥AD;
(3)若AB=8,CD=6,求OP的長.

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科目:初中數學 來源:2011年湖北省荊州市江陵縣五三中學中考數學模擬試卷(二)(解析版) 題型:選擇題

(2009•荊門)如圖,Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠A=50°,將其折疊,使點A落在邊CB上A′處,折痕為CD,則∠A′DB=( )

A.40°
B.30°
C.20°
D.10°

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科目:初中數學 來源:2011年山東省中考數學模擬試卷(三)(解析版) 題型:選擇題

(2009•荊門)如圖,Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠A=50°,將其折疊,使點A落在邊CB上A′處,折痕為CD,則∠A′DB=( )

A.40°
B.30°
C.20°
D.10°

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科目:初中數學 來源:2009年湖北省荊門市中考數學試卷(解析版) 題型:填空題

(2009•荊門)如圖,正方形ABCD邊長為1,動點P從A點出發,沿正方形的邊按逆時針方向運動,當它的運動路程為2009時,點P所在位置為    ;當點P所在位置為D點時,點P的運動路程為    (用含自然數n的式子表示).

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