【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠B=90°，AB=BC=2，將△ABC繞點C順時針旋轉60°，得到△DEC，則AE的長是 ． 
【答案】
+ 
【解析】解：如圖，連接AD，
由題意得：CA=CD，∠ACD=60°，
∴△ACD為等邊三角形，
∴AD=CA，∠DAC=∠DCA=∠ADC=60°；
∵∠ABC=90°，AB=BC=2，
∴AC=AD=2 ，
∵AC=AD，CE=ED，
∴AE垂直平分DC，
∴EO= 
DC= ，OA=CAsin60°= ，
∴AE=EO+OA= + ，
故答案為 + ．
如圖，連接AD，由題意得：CA=CD，∠ACD=60°，得到△ACD為等邊三角形根據AC=AD，CE=ED，得出AE垂直平分DC，于是求出EO= DC= ，OA=ACsin60°= ，最終得到答案AE=EO+OA= + ．本題考查了圖形的變換﹣旋轉，等腰直角三角形的性質，等邊三角形的判定和性質，線段的垂直平分線的性質，準確把握旋轉的性質是解題的關鍵．
期末沖刺100分創新金卷完全試卷系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，菱形ABCD的對角線AC、BD相交于點O，過點D作DE∥AC且DE=
AC，連接AE交OD于點F，連接CE、OE．
（1）求證：OE=CD；
（2）若菱形ABCD的邊長為2，∠ABC=60°，求AE的長．
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【題目】如圖，已知⊙O的直徑為AB，AC⊥AB于點A，BC與⊙O相交于點D，在AC上取一點E，使得ED=EA． 
（1）求證：ED是⊙O的切線；
（2）當OE=10時，求BC的長．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，分別以Rt△ABC的直角邊AC及斜邊AB向外作等邊△ACD及等邊△ABE，已知∠ABC=60°，EF⊥AB，垂足為F，連接DF． 
（1）求證：△ABC≌△EAF；
（2）試判斷四邊形EFDA的形狀，并證明你的結論．
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【題目】如圖，有一個直角三角形紙片，兩直角邊AC=6cm,BC=8cm,現將直角邊AC沿∠CAB的角平分線AD折疊，使它落在斜邊AB上，且與AE重合，你能求出CD的長嗎？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，P是等邊三角形ABC內的一點，且PA=3,PB=3,PC=5,以BC為邊在△ABC外作△BQC≌△BPA，連接PQ，則以下結論錯誤的是（）
A. △BPQ是等邊三角形 B. △PCQ是直角三角形 C. ∠APB=150° D. ∠APC=135°
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知：點O是平行四邊形ABCD兩條對角線的交點，點P是AC所在直線上的一個動點（點P不與點A、C重合），分別過點A、C向直線BP作垂線，垂足分別為E、F
(1)如圖1，當點P與點O重合時，求證：OE=OF
(2)直線BP繞點B逆時針方向旋轉,當∠OFE=
時，有OE=OF，如圖2，線段CF、AE、OE之間有怎樣的數量關系？給出證明。
(3)當點P在圖3位置,且∠OFE=時，線段CF、AE、OE之間有怎樣的數量關系？（直接寫出結論，無需證明.
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