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課本第93頁,第17題是這樣的一道題:“如果代數式5a+3b的值為-4,那么代數式2(a+b)+4(2a+b)的值是多少?”我們可以這樣來解:
原式=2a+2b+8a+4b=10a+6b.
把式子5a+3b=-4兩邊同乘以2,得10a+6b=-8.
仿照上面的解題方法,完成下面的兩題:
(1)若a2+a=0,則2a2+2a-2012的值為______.
(2)若a2+a=0,a-b=-3,則a2+b的值為______
(3)已知a-b=-3,求3(a-b)-a+b+7的值.

解:(1)2a2+2a-2012=2(a2+a)-2012=-2012;

(2)a2+b=a2+a-(a-b)=0-(-3)=3;

(3)3(a-b)-a+b+7=3(a-b)-(a-b)+7
=-3×3-(-3)+7
=1.
故答案為-2012;3.
分析:(1)把2a2+2a-2012變形為2(a2+a)-2012,然后利用整體思想計算;
(2)把a2+b變形為a2+a-(a-b),然后利用整體思想計算;
(3)把3(a-b)-a+b+7變形為3(a-b)-(a-b)+7,然后利用整體思想計算.
點評:本題考查了代數式求值:先把所求的代數式根據已知條件進行變形,然后利用整體的思想進行計算.
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科目:初中數學 來源: 題型:

課本第93頁,第17題是這樣的一道題:“如果代數式5a+3b的值為-4,那么代數式2(a+b)+4(2a+b)的值是多少?”我們可以這樣來解:
原式=2a+2b+8a+4b=10a+6b.
把式子5a+3b=-4兩邊同乘以2,得10a+6b=-8.
仿照上面的解題方法,完成下面的兩題:
(1)若a2+a=0,則2a2+2a-2012的值為
-2012
-2012

(2)若a2+a=0,a-b=-3,則a2+b的值為
3
3

(3)已知a-b=-3,求3(a-b)-a+b+7的值.

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