Question

（1）已知：如圖，C為BE上一點，點A，D分別在BE兩側．AB∥ED，AB=CE，BC=ED．求證：AC=CD．
（2）小明站在A處放風箏，風箏飛到C處時的線長為20米，這時測得∠CBD=60°，若牽引底端B離地面1.5米，求此時風箏離地面高度．（計算結果精確到0.1米，≈1.732）

Answer 1

【答案】分析：（1）證明△ABC≌△CED即可；
（2）在直角三角形中利用勾股定理求得風箏距離牽引點的垂直高度后加上牽引點距地面的高度即能得到風箏距離地面的高度．
解答：（1）證明：∵AB∥ED，
∴∠ABC=∠CED，
∴在△ABC與△CED中，

∴△ABC≌△CED，
∴AC=CD．

（2）解：∵風箏飛到C處時的線長為20米，這時測得∠CBD=60°，
∴在Rt△ABC中，DC=BC×sin∠CBD=20×=10，
∴CE=CD+DE=10+1.5≈17.32+1.5≈18.8m．
∴風箏距離地面的高度約為18.8米．
點評：本題考查了全等三角形及解直角三角形的相關知識，是一道比較典型的綜合題，題目難度適中．