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8．如圖，把邊長為3的大正方形分成9個小正方形，在各邊上依次取點連成正方形ABCD．
（1）計算正方形ABCD的面積；
（2）計算正方形ABCD的邊長．

分析 （1）直接利用勾股定理得出正方形邊長，再利用正方形面積求法得出答案；
（2）直接利用勾股定理得出正方形邊長．

解答 解：（1）由題意可得：S正方形ABCD=$\sqrt{5}$×$\sqrt{5}$=5；

（2）正方形ABCD的邊長為：$\sqrt{{1}^{2}+{2}^{2}}$=$\sqrt{5}$．

點評 此題主要考查了勾股定理，正確得出正方形邊長是解題關鍵．

練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：選擇題

18．如圖所示，在△ABC中，∠ACB=90°，BE平分∠ABC，DE⊥AB于點D，如果AC=3cm，那么AE+DE等于（　　）
A．2cmB．3cmC．4cmD．5cm

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

19．已知兩個不等實數a、b分別滿足a2+3a=1，b2+3b=1，則（a2+5a+1）•（b2+5b+1）的值為-12．

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

16．如果x＜0＜y，那么（$\frac{|x|}{x}$）2+（$\frac{|y|}{y}$）2+$\frac{|xy|}{xy}$的值是1．

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

3．a與b的和是-2，a與b的積是1，則（-4a-3）-（2ab+4b）=-13．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

13．請指出下列抽樣凋查中的總體、個體、樣本和樣本容量．
（1）為了解某所學校的學生參加課外體育活動的情況，調查了其中20名學生每天參加課外體育活動的時間；
（2）為了解某公園一年中平均每天進園的人數，對其中30天進園的人數進行了統計．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

20．如圖，直線a，b，c兩兩相交，∠2=70°，∠3：∠1=1：2，求∠4的度數．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

17．已知：如圖△ABC中，BM、CN是∠ABC、∠ACB的平分線，且AM⊥BM于M，AN⊥CN于N，求證：MN∥BC．

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科目：初中數學 來源： 題型：選擇題

17．不改變分式$\frac{1-{x}^{2}y-x}{-5{x}^{3}-2y+3}$的值，使分子、分母的最高次項的系數都為正，正確的變形是（　　）
A．$\frac{1+{x}^{2}y-x}{5{x}^{3}-2y+3}$B．$\frac{{x}^{2}y-x-1}{5{x}^{3}-2y-3}$
C．$\frac{{x}^{2}y+x-1}{5{x}^{3}+2y-3}$D．$\frac{{x}^{2}y+x+1}{5{x}^{3}+2y-3}$

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