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已知下列命題:
①若a>0,b>0,則a+b>0;
②若a≠b,則a2≠b2
③角的平分線上的點到角的兩邊的距離相等;
④平行四邊形的對角線互相平分.
其中原命題與逆命題均為真命題的個數(shù)是( )
A.1個
B.2個
C.3個
D.4個
【答案】分析:分析是否為真命題,需要分別分析各題設(shè)是否能推出結(jié)論,從而利用排除法得出答案.
解答:解:①中a>0,b>0;則a+b>0顯然原命題正確,但其逆命題不正確,如a=-1,b=2滿足a+b>0,但不滿足a>0,b>0,錯誤;
②中當a=1,b=-1滿足條件a≠b,但不滿足a2≠b2,顯然原命題不正確,錯誤;
③原命題和逆命題是角平分線的性質(zhì)和判定,正確;
④原命題和逆命題是平行四邊形的性質(zhì)和判定,正確.
故選B.
點評:考查點:本題考查命題的真假性,是易錯題.
易錯易混點:本題要求的是原命題與逆命題的真假性,學生易出現(xiàn)只判斷原命題的真假,也就是審題不認真.
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

3、已知下列命題:①若a>0,b>0,則ab>0;②平行四邊形的對角線互相垂直平分;③若|x|=2,則x=2;④圓的切線垂直于經(jīng)過切點的直徑,其中真命題是(  )

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

7、已知下列命題:①若a>0,b>0,則a+b>0;②若a≠b,則a2≠b2;③直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半.④菱形的對角線互相垂直.其中原命題與逆命題均為真命題的個數(shù)是(  )

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

已知下列命題:①同位角相等;②若x>y,則
1
x
1
y
;③對角線相等且互相垂直平分的四邊形是正方形;④拋物線y=x2-x-1與坐標軸有2個不同交點;⑤已知一圓錐的高為4,母線長為5,則該圓錐的側(cè)面展開圖扇形的弧長為6π.從中任選一個命題是真命題的概率為(  )

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

已知下列命題:
①若a>0,b>0,則a+b>0;
②正方形的對角線互相垂直平分;
③直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半;
④菱形的四條邊相等.
其中原命題與逆命題均為真命題的個數(shù)是(  )

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

已知下列命題:
①若a>0,b>0,則a+b>0;
②若a=b,則|a|=|b|;
③線段垂直平分線上的點到線段的兩端點的距離相等;
④全等三角形的對應(yīng)角相等.
其中原命題和逆命題都是真命題的個數(shù)是(  )

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同步練習冊答案
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