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【題目】在數學中,為了書寫簡便,我們通常記 k=1+2+3+…+(n﹣1)+n,如 (x+k),=(x+1)+(x+2)+(x+3)+(x+4),則化簡 [(x﹣k)(x﹣k﹣1)]的結果是( )
A.3x2﹣15x+20
B.3x2﹣9x+8
C.3x2﹣6x﹣20
D.3x2﹣12x﹣9

【答案】A
【解析】解: [(x﹣k)(x﹣k﹣1)]=(x﹣1)(x﹣2)+(x﹣2)(x﹣3)+(x﹣3)(x﹣4)
=x2﹣3x+2+x2﹣5x+6+x2﹣7x+12
=3x2﹣15x+20,
故選:A.
【考點精析】利用數與式的規律對題目進行判斷即可得到答案,需要熟知先從圖形上尋找規律,然后驗證規律,應用規律,即數形結合尋找規律.

練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】已知在同一平面內有一直線AB和一點P,過點PAB的平行線,可畫( )

A. 1 B. 0 C. 1條或0 D. 無數條

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】若點A(a+2,b-1)在第二象限,則點B(-a,b-1)在(   )

A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】已知射線AB∥射線CD,P為一動點,AE平分∠PAB,CE平分∠PCD,且AE與CE相交于點E.
(1)在圖1中,當點P運動到線段AC上時,∠APC=180°. ①直接寫出∠AEC的度數;②求證:∠AEC=∠EAB+∠ECD;
(2)當點P運動到圖2的位置時,猜想∠AEC與∠APC之間的關系,并加以說明;
(3)當點P運動到圖3的位置時,(2)中的結論是否還成立?若成立,請說明理由;若不成立,請寫出∠AEC與∠APC之間的關系,并加以證明.

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】有下列說法:①直徑是圓中最長的弦;②等弧所對的弦相等;③圓中90°的角所對的弦是直徑;④相等的圓心角對的弧相等.其中正確的有( )

A. 1B. 2C. 3D. 4

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】在一個不透明的布袋里,裝有4個標號為1,2,3,4的小球;它們大小、材質、形狀完全相同,甲從布袋中任意摸出一個小球,記下數字為x,乙從剩下的球中任意摸出一個小球,記下數字為y,以此確定點M的坐標(x,y)。

(l)請你用畫樹狀圖或列表的方法,寫出點M所有可能的坐標;

(2)求點M(x,y)在函數y=的圖象上的概率.

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】已知點P(﹣3,1)關于原點對稱的點的坐標是(
A.(1,3)
B.(3,﹣1)
C.(﹣3,﹣1)
D.(﹣1,3)

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】如果a>b,那么3-2a>3-2b。()

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】閱讀材料:若m2﹣2mn+2n2﹣8n+16=0,求m、n的值. 解:∵m2﹣2mn+2n2﹣8n+16=0,∴(m2﹣2mn+n2)+(n2﹣8n+16)=0
∴(m﹣n)2+(n﹣4)2=0,∴(m﹣n)2=0,(n﹣4)2=0,∴n=4,m=4.
根據你的觀察,探究下面的問題:
(1)a2+b2﹣4a+4=0,則a= . b=
(2)已知x2+2y2﹣2xy+6y+9=0,求xy的值.
(3)已知△ABC的三邊長a、b、c都是正整數,且滿足2a2+b2﹣4a﹣6b+11=0,求△ABC的周長.

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