【題目】小亮在上午8時，9時30分，10時，12時四次到室外的陽光下觀察向日葵的頭莖隨太陽轉動的情況，無意之中，他發現這四個時刻向日葵影子的長度各不相同，那么影子最長的時刻為 ．
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【題目】觀察下列等式：
第1個等式：
； 第2個等式：
；
第3個等式：
； 第4個等式：
；…
請解答下列問題：
（1）按以上規律列出第5個等式：a5= ．
（2）用含有n的代數式表示第n個等式：an=（n為正整數）
（3）求a1+a2+a3+a4+…+a100的值．
（4）探究計算：
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【題目】如圖，A是以BC為直徑的⊙O上的一點，AD⊥BC于點D，過點B作⊙O的切線，與CA的延長線相交于點E，點F是EB的中點，連結CF交AD于點G
（1）求證：AF是⊙O的切線；
（2）求證：AG=GD；
（3）若FB=FG，且⊙O的半徑長為3
，求BD．
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【題目】如圖，小明在大樓45米高（即PH=45米）的窗口P處進行觀測，測得山坡上A處的俯角為15°，山腳B處的俯角為60°，已知該山坡的坡度i（即tan∠ABC）為1：
，點P、H、B、C、A在同一個平面上，點H、B、C在同一條直線上，且PH⊥HC．
（1）山坡坡腳（即∠ABC）的度數等于 度；
（2）求A、B兩點間的距離．（結果精確到1米，參考數據：
≈1.732）
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【題目】甲、乙兩城市之間開通了動車組高速列車．已知每隔2h有一列速度相同的動車組列車從甲城開往乙城．如圖，OA是第一列動車組列車離開甲城的路程s（km）與運行時間t（h）的函數圖象，BC是一列從乙城開往甲城的普通快車距甲城的路程s（km）與運行時間t（h）的函數圖象．請根據圖中的信息，解答下列問題：
（1）從圖象看，普通快車發車時間比第一列動車組列車發車時間 1h（填”早”或”晚”），點B的縱坐標600的實際意義是 ；
（2）請直接在圖中畫出第二列動車組列車離開甲城的路程s（km）與時間t（h）的函數圖象；
（3）若普通快車的速度為100km/h，
①求第二列動車組列車出發多長時間后與普通快車相遇？
②請直接寫出這列普通快車在行駛途中與迎面而來的相鄰兩列動車組列車相遇的時間間隔．
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【題目】某日，正在我國南海海域作業的一艘大型漁船突然發生險情，相關部門接到求救信號后，立即調遣一架直升飛機和一艘剛在南海巡航的漁政船前往救援．當飛機到達距離海面3000米的高空C處，測得A處漁政船的俯角為60°，測得B處發生險情漁船的俯角為30°，請問：此時漁政船和漁船相距多遠？（結果保留根號）
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