Question

【題目】點在第一象限，且，點的坐標為，設的面積為，

(1)當點的橫坐標為1時，試求的面積.

(2)求S關于x的函數表達式及自變量x的取值范圍.

(3)試判斷的面積能否大于6，并說明理由.

Answer 1

【答案】(1)S△OPA=；(2)S=6-(0<x<4)；(3)不能，詳見解析.

【解析】

（1）直接運用面積公式即可求解；

（2）運用面積公式，將x，y代入即可，運用第一象限上點的特征，求出自變量x的取值范圍；

（3）令 S>6，(0<x<4)，解不等式 ，解得不滿足自變量x的取值范圍，所以的面積不能大于6.

解：(1)當x=1時，y=3，

，

(2)∵點在第一象限，

∴0<x<4，y=4-x>0，

，

綜上，且0<x<4，

(3)不能，理由如下：

令 S>6，(0<x<4) ，

即，解得(舍去) ，

所以的面積不能大于6.