Question

如圖，D、C、E三點共線，∠BAD=∠CAE，請結合現有圖形，添加一個適當的條件：    ，使得△ABC∽△ADE．

Answer 1

【答案】分析：由∠BAD=∠CAE，可得∠BAC=∠DAE，根據有兩角對應相等的三角形相似，即可得當∠B=∠D或∠ACB=∠E時，△ABC∽△ADE；根據兩組對應邊的比相等且夾角對應相等的兩個三角形相似，可得當或AB•AE=AD•AC時，△ABC∽△ADE．
解答：解：∵∠BAD=∠CAE，
∴∠BAC=∠DAE，
∴當∠B=∠D或∠ACB=∠E或或AB•AE=AD•AC時，△ABC∽△ADE．
故答案為：此題答案不唯一，如∠B=∠D或∠ACB=∠E或或AB•AE=AD•AC等．
點評：此題考查了相似三角形的判定．此題難度不大，屬于開放性題目，注意掌握有兩角對應相等的三角形相似與兩組對應邊的比相等且夾角對應相等的兩個三角形相似定理的應用，注意數形結合思想的應用．