Question

3．求（308²¹+136³⁵-192¹⁷）×138¹⁶-68⁷的尾數(shù)．

Answer 1

分析 先根據(jù)乘方運算和尾數(shù)特征得到308²¹的尾數(shù)是8，4，2，6，四個一循環(huán)，可得308²¹的尾數(shù)是8，136³⁵的尾數(shù)是6，192¹⁷的尾數(shù)是2，4，8，6，四個一循環(huán)，可得192¹⁷的尾數(shù)是2，依此可得小括號內(nèi)的尾數(shù)是6，由于138¹⁶的尾數(shù)是8，4，2，6，四個一循環(huán)，可得138¹⁶的尾數(shù)是6，則（308²¹+136³⁵-192¹⁷）×138¹⁶的尾數(shù)是2，再根據(jù)乘方運算和尾數(shù)特征得到68⁷的尾數(shù)是8，4，2，6，四個一循環(huán)，可得68⁷的尾數(shù)是2，兩者相減即可得到（308²¹+136³⁵-192¹⁷）×138¹⁶-68⁷的尾數(shù)是0．

解答 解：∵308²¹的尾數(shù)是8，
136³⁵的尾數(shù)是6，
192¹⁷的尾數(shù)是2，
∴小括號內(nèi)的尾數(shù)是8+6-2-10=2，
∵138¹⁶的尾數(shù)是6，
∴（308²¹+136³⁵-192¹⁷）×138¹⁶的尾數(shù)是2，
∵68⁷的尾數(shù)是2，
∴（308²¹+136³⁵-192¹⁷）×138¹⁶-68⁷的尾數(shù)是2-2=0．

點評 考查了尾數(shù)特征，本題關(guān)鍵是先找規(guī)律得到308²¹的尾數(shù)是8，136³⁵的尾數(shù)是6，192¹⁷的尾數(shù)是2，138¹⁶的尾數(shù)是6，68⁷的尾數(shù)是2．