Question

如圖，AB∥CD，直線EF分別交AB、CD于E、F，EG平分∠BEF，若∠1＝72°，則∠2＝_________。

 

Answer 1

【答案】

54°

【解析】

試題分析：兩直線平行，同旁內角互補，可求出∠FEB，再根據角平分線的性質，可得到∠BEG，然后用兩直線平行，內錯角相等求出∠2．

∵AB∥CD，

∴∠BEF=180°-∠1=180°-72°=108°，∠2=∠BEG，

又∵EG平分∠BEF，

∴∠BEG=∠BEF=54°，

∴∠2=∠BEG=54°．

考點：本題考查的是平行線的性質，角平分線的性質

點評：解答本題的關鍵是熟練掌握兩直線平行，內錯角相等；兩直線平行，同旁內角互補．