Question

如圖，一次函數y=kx+b的圖象與反比例函數y=的圖象交于A，B兩點．當一次函數的值大于反比例函數的值時，自變量x的取值范圍是（ ）

A．-2＜x＜1
B．0＜x＜1
C．x＜-2和0＜x＜1
D．-2＜x＜1和x＞1

Answer 1

【答案】分析：把A的坐標代入反比例函數，求出反比例函數的解析式，把B的坐標代入反比例函數的解析式求出B的坐標，根據A B的橫坐標結合圖象即可得出答案．
解答：解：把A（-2，1）代入y=得：m=-2，
即反比例函數的解析式是y=-，
把B（n，-2）代入y=-得：-2=-，
n=1，
即B的坐標是（1，-2），
所以當一次函數的值大于反比例函數的值時，自變量x的取值范圍是x＜-2或0＜x＜1，
故選C．
點評：本題考查了一次函數與反比例函數的交點問題，用待定系數法求反比例函數的解析式，函數的圖象等知識點的應用，主要考查學生的計算能力和觀察圖形的能力．